Matematik Tarihi |

Matematik Tarihi

MATEMATİĞİN TARİHİ GELİŞİM AŞAMALARI

Eski uygarlıklar özellikle geometriyi ve hesabı geliştirmişlerdir. Sayıların bulunuşu birden bire değil, çeşitli denemelerden sonra yavaş yavaş oldu. Bu sayıların bir araya getirilmesiyle de matematik işlemleri doğdu; matematikte dört temel işlem vardır; Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme. Sayılar arasındaki herhangi bir karışıklıktan ileri gelebilecek hesap yanlışlarını önlemek için, bu sayıları yazmak üzere uygun bir işaretleme sistemi bulmak gerekiyordu. Bu sistem, birtakım simgeler veya rakamlar yardımıyla sayılardan her birini ayrı ayrı göstermeye yarayan numaralama’dır.

En basit numaralama, Hindistan’da icat edildiği sanılan ondalık sistem’dir. Bu sistemde dokuz rakam ve bir sıfır bulunur. Sıfırın kendi başına bir değeri yoktur, fakat bir rakamın sağına getirildiği zaman o rakamı 10 ile çarpar. Bundan başka daha birçok sistem kullanılmıştır, özellikle Babilliler’in 2 rakamlı ve 60 tabanlı sistemi dikkate değer. Aritmetik, uzunlukların ve yüzeylerin hesaplanmasıunda geometri ile el ele verir.

AKIL YÜRÜTME VE KANITLAMA

Yunanlılar, Mısırlılar’ın ve Babilliler’in topladığı bilgilerden yola çıkarak bugünkü anlamda matematiği yarattılar. En büyük katkıları da akıl yürütme alanında oldu. İspat’ı, yani hiçbir kuşkuya yer bırakmayacak şekilde birinden öbürüne geçilebilen birtakım doğrulamalar dizisini ilk bulan Yunanlılar’dır. Artık, kesin bir ispatlama satesinde herhangi bir problemin doğru sonucuna  varılabiliyor ve sonucun doğru olup olmadığı da ispatlanabiliyordu.

Pithagoras ve okulu, aritmetiği geliştirdi. Eukleides, çağının büyün geometri bilgilerini toparladı ve bu dalın gelişmesine yol açan aksiyom’lar ile postulat’ları yarattı. Arkhimedes ise küre üzerindeki çalışmalarını çok ötelere götürdü ve birçok makine icat ederek matematiğin uygulamada kullanılmasını kolaylaştırdı.

ARAPLAR VE CEBİR

Roma döneminde matematiğe duyulan ilgi iyice azaldı. Geniş çapta hiçbir araştırmanın yapılmadığı bu dönemde günlük sorunları çözümlemek için hep eski yöntemlerden yararlanıldı. Önce MS. 8. yüzyılda Arap bilgilenri, sonra da Rönesans hümanistleri matematiğe yeni bir atılım kazandıracaklardı.

Oldukça eski çağlardan beri bilinen cebiri Avrupa’ya tanıtan Araplar oldu. Bağdatlı bilginler hesap sanatını iyice ilerletmişlerdi. Birbirlerine, içinde bilinmeyen olan problemler sorarlardı; sözgelimi, 12 liraya 3 kg portakal satın alıyoruz. 1 kg portakalın fiyatı nedir? Veya, bir adam hızını değiştirmeksizin 3 saatte 12 km yol yürüyor. Bir saatte ne kadar yol alır?

Nitelikleri birbirlerinden çok ayrı olan bu iki problemin cebirsel yapısı ortaktır. Gerçekten de, bilinmeyen niceliğe “X” dersek her iki problem için şöyle bir denklem kurulur: “3X = 12″ Buradan da “X”in değerinin 4 olduğu sonucuna varılır; 1 kg portakal 4 liradır; bir saatte alınan yol ise 4 km’dir. Demek ki, birbirinden çok değişik problemler aynı cebir hesaplarıyla çözülebilmektedir.

Bundan da anlışalabileceği gibi cebir, matematik işlemlerinin basitleştirilmesini sağlar; sayıların yerine harfleri getirmekle, bütün cebir problemleri için ortak yasalar koyabilme olanağı verir.

MATEMATİK DÜNYASI

17. ve 18. yüzyıllarda, Avrupalı bilginlerin cebire önem verip bu alanda çalışması, matematiğin yeni bir atılım yapmasını sağladı. Böylece yenş dakkar dıpru: trigonometri (üçgenlerin incelenmesi ve hesaplanması), analiz, cebirsel geometri, mekanik.

Birbirini izleyen araştırmalar nihayet 19. yüzyılda matematikçileri Eukleides teorisine götürdü; bu teori sayesinde geçn bir matematikçi, Evariste Galois, tıpkı cebirde olduğu gibi, çok değişik türden problemleri aynı hesap yöntemleriyle çözmeyi başardı. Bugün matematik alanındaki bilginlerimiz, çeşitli dallar arasındaki birliğin ortak bir düşünce ve dil üzerine kurulduğunu bize göstermiştir. Bunun için matematik çeşitli dallarıyla birlikte bütün ve tek bir bilim sayılır.

Bilim Tarihinde Matematik

Matematikteortaya konulan eserler incelendiğinde; ilk grup olarak, Yunan matematikçilerinden Tales (Thales M.Ö. 624-547), pisagor (Pythagoras M.Ö. 569-500), Zeno (M.Ö. 495-435), Eudexus(M.Ö. 409-355), Öklid (Euclides M.Ö. 330?-275?), Arşimed (Archimedes M.Ö. 287-213), Apollonius (M.Ö. 260?-200?), Hipparchoos (M.Ö. 161-125), Menalaus (doğumu, M.Ö. 80) İskenderiyeli Heron (? -M.S.80) , Batlamyos (Ptelemeos Claudis 87-165) ve Diophantos (325-400) ile bunlar ile aynı çağı paylaşandiğer adları görülür. Daha sonragelen  grup olarak da Batı Dünyası matematikçilerinden; Johann Müler (Regiomantanus ,adıyla da bilinir, 1435-1476), kardano (1501-1596), Decartes (1596. 1650), Fermat (1601-1665), Tüm lise öğrencilerinin bildiği Pascal (1623-1662), herkezin fizikçi tanıdığı ama hızlı bir matematikçi olan Newton (Isaac Newton 1642-1727), Leibniz (1646-1716), Mac Loren (1698-1748), Bernoulli’ler (Bu aileden sekiz ünlü matematikçi vardır. Bunlar; Jean Bernoulli l667-1748, Jacques Bernoulli 1654-1705, Daniel Bernoulli 1700-1782…), Euler (1707-1783), Gespard Monge (1746-1818), Lagrance (1776-1813), Joseph Fourier (1768-1830), Poncolet (1788-1867), Gauss (1777-1855), Cauchy (1789-1857), Lobatchewsky (1793-1856), 22 yaşında anlamsız bir duelloda ölen Abel (1802-1829), BooIe (1815-1864), Riemann (1826-1866), Dedekind (1831-1916), H. Poincare (1854-1912) ve Cantor (1845-1918) ile bunlar ile aynı çağda yaşamış matematikçilerin adları belirtilir Bu matematikçilerin  adlarını ve matematikle ilgili sistem, teorem ve kavramlarını her kademedeki orta dereceli okul ile üniversite ve dengi okul matematik kitaplarında görmek mümkündür.
Yukarıda; ilk grup olarak belirttiğimiz; Eski Yunan (Antik çağ, Grek) matematikçileri; M.Ö. 8. yüzyıl ile M.S. 2. yüzyıl arasında, ikinci grup olarak belirttiğimiz Batı Dünyası matematikçileri ise, 16. ile 20. yüzyıl arasında yaşamışlardır: Burada akla şöyle bir soru gelmektedir. 16. yüzyıldan önceki zaman dilimi  içerisinde matematik adına hiç bir araştırma ve çalışma olmamış mıdır? Özellikle, islamiyetin ilk yılları olan 7. yüzyıl ile 16. yüzyıl arasında yaşamış olan Türk veya müslüman matematik bilginlerinin varlığı ve çalışmaları görmezlikten gelinmiştir.
Gerçek olan şu ki; Türk-İslam Dünyası matematikçileri, yukarıda birinci grup olarak adlarını belirttiğimiz Eski Yunan matematikçilerininyeterince açıklıyamadıkları bazı matematik teori ve problemlerine yeni bakış açıları getirdikleri gibi matematik bilimine yeni teorem ve ispatlar kazandırmışlardır. Bugünkü ileri matematiğin temeli bu başarılı çalışmalardır. Her ne kadar, Batı’lı bazı bilim tarihçileri, Eski Yunan matematiğini geliştirmiş olmakla vasıflandırıyorlarsa da, son yüzyıl içinde yapılan araştırmalar, bu hükmün temelinden yanlış olduğunu ortaya çıkarmıştır..
Ülkemizde, dünya çapındaki kendi bilim adamlarımızın  bilimsel yönlerine gereken ve yeterli önem verilmezken; Batı’da, özellikle son yüzyıl içerisinde, bilginlerimize ait yüzlerce cilt  kitap,eser ve makalelerin yayınlandığı, hatta bu bilim adamlarımız  için, yaşadığı yüzyıllara adlar verildiği ve anma törenleri düzenlendiğini görmek mümkündür. Bunları örneklendirmek gerekirse ; dünyada ilk cebir kitabı yazanın Harezmi (Harezm 780-Bağdat 850), trigonometrinin temel taşlarından olan sinüs ve kosinüs tanımlarını ilk açıklayan el-Battani (Harran 859-Samarra 929) , tanjant ve kotanjant tanımları ile ilgili temel bilgileri Ebu’l Vefa (Buzcan 940-Bağdat 998), Pascalın (Blaise pascal 1623-1662) tekelinde olduğu düşünülen  “Binom Formülünün” Ömer Hayyam’a (1038-Nişabur 1132) ait ve Kepler’in (Johannes Kepler 1570-1630) araştırmalarına rehberlik edenin İbn-i Heysem (Basra 965-Kahire 1039). olduğunu belirtebiliriz. Bununla birlikte Sabit bin Kurra (Harran-826-Bağdat 901) için “Türk Öklid’i” bilim dünyasının en büyük alimi, Beyruni (Bruni) (Ket 973-Gazne 1052) için “Onuncu Yüzyıl Bilgini”, ünlü Türk hükümdarı Uluğ Bey için “On Beşinci Yüzyıl Bilgini” talebesi Ali Kuşçu için “On Beşinci Yüzyıl Batlamyos’u” dendiğini de belirtmek gerekir.
Yukarıda sadece birkaçının adını belirttiğimiz 8. ile 16. yüzyıl Türk-İslam Dünyası bilim adamlarının eserleri, Batı’da “Tercüme Yüzyılı” olarak adlandırılan 12. yüzyıl başlarından itibaren, önceleri zamanın bilim dili olan Latince’ye, daha sonradan da, öteki Batı dillerine çevrilmiştir. Çevrilen bu eserlerin asılları ise, Doğu Yazma Eserleri ile zengin olan Avrupa kütüphanelerinde korunmakta ve hala, ilgili bilim adamlarının elinde, gerektiğinde başvuru kitabı, ya da kaynak kitap olarak değerlendirilmektedir.

Yeniçağda matematik

Bu dönem her alanda olduğu gibi matematik dünyasında da yeniden bir uyanışın gerçekleştiği ve özellikle trigonometri uzay geometri ve cebir  alanlarında önemli çalışmaların yapıldığı bir dönemdir.

Trigonometri, Regiomontanus, daha sonra da Rhaeticus ve Bartholomaeus Pitiscus`un çalışmalarıyla ve cebir ise Scipione del Ferro, Nicola Tartaglia, Geronimo Cardano ve Lodovice Ferrari tarafından yeniden bir anlam kazanmıştır
Yapılan çalışmalar sonucunda geliştirilen matematik sembolleri şu anda bizim kullandıklarımıza benzer denklemlerin ortaya çıkmasına imkan vermiş ve böylelikle, denklem kuramı şekillenmeye başlamıştır.
Rönesans matematiği özellikle Raffaello Bombelli, François Viète ve Simon Stevin sayesinde çok gelişmiştir . 1585 yılında, Stevin,  Takîyüddîn ile hemen hemen aynı anda ondalık kesirleri kullanmıştır.
Bu dönemde şu ankullandığımız  matematiğin temelleri atılmış ve Pierre de Fermat sayılar kuramını, Pascal olasılık kuramını, Leibniz ve Newton ise diferansiyel ve integral hesabı kuramını ortaya koymuşlardır.

Matematik Tarihinde bir Gezinti

* Sayıların cisimlerden kurtulması (örneğin 12 sayısının 12 elmadan ayrılması ) insanlık ve matematik  tarihinin en büyük düşünsel devrimlerinden biridir.

* Basamak kavramının oluşumu matematiğin önündeki bir çok engeli kaldırmıştır.Basamak olmasaydı en fazla tek rakamlı sayılarla yine tek rakamlı sonuçlar ve dört işlem yapabilirdik. Buda sığ matematik ve dar bir düşünce gücü demekti.

* İsveçli Matematikçi John Napier 1614′te logatirmayı geliştirdi.

*Bilinmeyenlerin yerine  Değişmezler için a,b,c değişkenler için x,y,z Dencartesten beri (1637) kullanılmaktadır.

* Sonsuz sembolü ilk kez 1655′te John Wallis tarafından kullanılmış ve bu sembol genel kabul görmüştür

Matematik Dersi Almak

Merkezimizde matematik dersleri almak için sitemizin iletişim bölümünden bizimle temasa geçiniz.

Matematik Tarihi

İnsanlık tarihinin en eski bilimlerinden biri olan matematiğin yazılı belgelere dayalı tarihinin 4500 yıllık bir geçmişi vardır. Bu zaman dilimi içinde, matematiğin gelişimi 5 döneme ayrılmıştır. Birinci dönem, başlangıçtan M.Ö. 6. yüzyıla kadar olan, Mısır ve Mezopotamya matematiği dönemi, ikinci dönem, M. Ö. 6. yy.- M. S. 6. yy’ a. kadar uzanan Yunan matematiği dönemidir. Üçüncü dönem, M.S. 6. yy’ dan 17. yy sonlarına kadar olan dönemdir. Bu dönemde, matematiğin yoğun yaşandığı dünya İslam dünyası ve Hindistan’dır. Dördüncü dönem, 1700–1900 yıllan arasını kapsar ve ‘Klasik Matematik Dönemi’ olarak bilinir Beşinci dönem ise 1900′lü yılların başınlayıp günümüze uzanan, ‘Modern Matematik Dönemi’dir Matematiğin nerede ve nasıl başladığı hakkında kesin bir şey söylemek mümkün değildir. Heredot’ a göre, Matematik Mısır’da, taşan Nil Nehrinin suları altında kalan tarım arazilerinin yeniden bulunması ihtiyacıyla doğmuştur. Matematiğin doğuşu hakkında ki diğer bir görüş de, Aristo tarafından ileri sürülen görüştür. Aristo’ya göre de matematik Mısırda doğmuştur; fakat Nil taşmalarının neden olduğu ölçme ve hesaplama ihtiyacından değil, Mısır’da o dönemin tek entelektüel sınıfı olan din adamlarının, can sıkıntısından doğmuştur