Sayıların Bulunuşu |

Matematik Tarihi

MATEMATİĞİN TARİHİ GELİŞİM AŞAMALARI

Eski uygarlıklar özellikle geometriyi ve hesabı geliştirmişlerdir. Sayıların bulunuşu birden bire değil, çeşitli denemelerden sonra yavaş yavaş oldu. Bu sayıların bir araya getirilmesiyle de matematik işlemleri doğdu; matematikte dört temel işlem vardır; Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme. Sayılar arasındaki herhangi bir karışıklıktan ileri gelebilecek hesap yanlışlarını önlemek için, bu sayıları yazmak üzere uygun bir işaretleme sistemi bulmak gerekiyordu. Bu sistem, birtakım simgeler veya rakamlar yardımıyla sayılardan her birini ayrı ayrı göstermeye yarayan numaralama’dır.

En basit numaralama, Hindistan’da icat edildiği sanılan ondalık sistem’dir. Bu sistemde dokuz rakam ve bir sıfır bulunur. Sıfırın kendi başına bir değeri yoktur, fakat bir rakamın sağına getirildiği zaman o rakamı 10 ile çarpar. Bundan başka daha birçok sistem kullanılmıştır, özellikle Babilliler’in 2 rakamlı ve 60 tabanlı sistemi dikkate değer. Aritmetik, uzunlukların ve yüzeylerin hesaplanmasıunda geometri ile el ele verir.

AKIL YÜRÜTME VE KANITLAMA

Yunanlılar, Mısırlılar’ın ve Babilliler’in topladığı bilgilerden yola çıkarak bugünkü anlamda matematiği yarattılar. En büyük katkıları da akıl yürütme alanında oldu. İspat’ı, yani hiçbir kuşkuya yer bırakmayacak şekilde birinden öbürüne geçilebilen birtakım doğrulamalar dizisini ilk bulan Yunanlılar’dır. Artık, kesin bir ispatlama satesinde herhangi bir problemin doğru sonucuna  varılabiliyor ve sonucun doğru olup olmadığı da ispatlanabiliyordu.

Pithagoras ve okulu, aritmetiği geliştirdi. Eukleides, çağının büyün geometri bilgilerini toparladı ve bu dalın gelişmesine yol açan aksiyom’lar ile postulat’ları yarattı. Arkhimedes ise küre üzerindeki çalışmalarını çok ötelere götürdü ve birçok makine icat ederek matematiğin uygulamada kullanılmasını kolaylaştırdı.

ARAPLAR VE CEBİR

Roma döneminde matematiğe duyulan ilgi iyice azaldı. Geniş çapta hiçbir araştırmanın yapılmadığı bu dönemde günlük sorunları çözümlemek için hep eski yöntemlerden yararlanıldı. Önce MS. 8. yüzyılda Arap bilgilenri, sonra da Rönesans hümanistleri matematiğe yeni bir atılım kazandıracaklardı.

Oldukça eski çağlardan beri bilinen cebiri Avrupa’ya tanıtan Araplar oldu. Bağdatlı bilginler hesap sanatını iyice ilerletmişlerdi. Birbirlerine, içinde bilinmeyen olan problemler sorarlardı; sözgelimi, 12 liraya 3 kg portakal satın alıyoruz. 1 kg portakalın fiyatı nedir? Veya, bir adam hızını değiştirmeksizin 3 saatte 12 km yol yürüyor. Bir saatte ne kadar yol alır?

Nitelikleri birbirlerinden çok ayrı olan bu iki problemin cebirsel yapısı ortaktır. Gerçekten de, bilinmeyen niceliğe “X” dersek her iki problem için şöyle bir denklem kurulur: “3X = 12″ Buradan da “X”in değerinin 4 olduğu sonucuna varılır; 1 kg portakal 4 liradır; bir saatte alınan yol ise 4 km’dir. Demek ki, birbirinden çok değişik problemler aynı cebir hesaplarıyla çözülebilmektedir.

Bundan da anlışalabileceği gibi cebir, matematik işlemlerinin basitleştirilmesini sağlar; sayıların yerine harfleri getirmekle, bütün cebir problemleri için ortak yasalar koyabilme olanağı verir.

MATEMATİK DÜNYASI

17. ve 18. yüzyıllarda, Avrupalı bilginlerin cebire önem verip bu alanda çalışması, matematiğin yeni bir atılım yapmasını sağladı. Böylece yenş dakkar dıpru: trigonometri (üçgenlerin incelenmesi ve hesaplanması), analiz, cebirsel geometri, mekanik.

Birbirini izleyen araştırmalar nihayet 19. yüzyılda matematikçileri Eukleides teorisine götürdü; bu teori sayesinde geçn bir matematikçi, Evariste Galois, tıpkı cebirde olduğu gibi, çok değişik türden problemleri aynı hesap yöntemleriyle çözmeyi başardı. Bugün matematik alanındaki bilginlerimiz, çeşitli dallar arasındaki birliğin ortak bir düşünce ve dil üzerine kurulduğunu bize göstermiştir. Bunun için matematik çeşitli dallarıyla birlikte bütün ve tek bir bilim sayılır.